Таблицы квадратов чисел от 1 до 300

О таблицах

С учетом того, что традиционные проводники для электромонтажа выступают в роли медных и алюминиевых жил, таблицы существуют для обоих разновидностей металла. Но, что касается практики, в наше время для домашней проводки фактически никто уже не использует алюминиевые провода. Связано это с тем, что алюминиевая проводка в разы превышает опасность короткого замыкания или возгорания в квартире. Объясняется данный момент легкостью такого металла: он обладает меньшим удельным весом. А значит, такие провода быстрее и легче подвергаются коррозии и повреждениям, ввиду чего их установка по воздуху категорически запрещена.

Более того, вы можете поломать его в процессе монтажа и даже этого не заметить, настолько он хрупок по сравнению с медным проводом. Ну и наконец главный минус алюминия – это его способность слишком быстро нагреваться. Данный факт в свою очередь чреват плавлением изоляции и коротким замыканием (возгоранием). Именно поэтому использование измерительных таблиц для алюминиевых проводов практически не востребовано.

Чем же хороша такая измерительная таблица:

• Во-первых, дается четкое цифровое понимание показателей конкретно для одножильных и многожильных проводников – это существенно облегчает измерительный процесс.
• Во-вторых, в таблице учтены условия проведения кабельной системы как для закрытой проводки, так и для открытой.
• В-третьих, такой способ выявления информации является наиболее простым и удобным. С учетом высокоразвитых технологий и возможностью обладания многофункциональными гаджетами сегодня каждый может загрузить в свой смартфон таблицу и в нужное время посмотреть, какому значению сечения соответствует диаметр. Согласитесь, это действительно очень практично и удобно: большой объем технической информации хранится у вас постоянно под рукой. При этом не нужно производить никаких математических расчетов и тратить на это «кучу» времени.

Более того, многими добросовестными производителями для удобства покупателей представлена своя таблица, которая уже содержит все необходимые значения. Вам лишь останется определить планируемую нагрузку для конкретной электроточки и поразмыслить над тем, какой должен быть выполнен монтаж. Тогда подобрать нужный провод вы вообще сможете самостоятельно, не говоря уже о том, что вы существенно сэкономите на услугах электрика в этом плане.

Конвертация других единиц измерения площади

Иностранные единицы измерения тоже обозначают квадратный метр. Только для этого их следует правильно конвертировать. Сделать это можно при помощи простого математического расчета:

• Квадратные футы – умножение на 0,093 (точный курс – 0,093903). Замеряют длину и ширину в футах, перемножают их. Получают квадратный фут. Один фут равен 0,093 квадратным метрам. Полученный результат в квадратных футах умножают на 0,093 и получают квадратный метр. Пример: 13,41 ft х 0,093 = 1,24713 кв. м. Округление – 1,25 кв. м.
• Ярды – умножение на 0,84 (точный курс – 0,83613). Все делают тоже самое что и при переводе из квадратных футов в квадратные метры. Пример: 24,7 yard х 0,84 = 20,748 кв. м. Округление – 20,75 кв. м.
• Акры – умножение на 4050 (точный курс – 4046,9). Повторяем процедуру. Пример: 55,3 acres х 4050 = 224014,77 кв. м. Округление – 224015 кв. м.

Количественно футовые или ярдовые значения предстают всегда большими, чем метровые.

На таблицу ориентируются тогда, когда переводят из одной единицы измерения в другую Источник 3mu.ru

Способы измерения диаметра проводника

При подборе электрического кабеля или провода для проверки сечения жилы необходимо измерить ее диаметр. Для этого есть несколько способов. Можно использовать измерительные приборы типа штангенциркуля или микрометра. Ими измеряют размер оголенной части проводника.

Для второго способа нужны только линейка и какой-то ровный стержень. Но в этом случае еще придется заниматься расчетами, правда, очень простыми. Об этом способе – дальше.

Линейка+стержень

Если измерительных приборов в хозяйстве нет, можно обойтись обычной линейкой и любым стержнем одинакового диаметра. Этот метод имеет высокую погрешность, но если постараться будет достаточно точно. Берем кусок провода длиной около 10-20 см, снимаем изоляцию.

Оголенную медную или алюминиевую проволоку накручиваем на стержень одинакового диаметра (подойдет любая отвертка, карандаш, ручка и т.п.). Витки укладываем аккуратно, вплотную один к другому. Количество витков – 5-10-15. Считаем количество полных витков, берем линейку и измеряем расстояние, которое на стержне занимает намотанный провод. Затем делим это расстояние на количество витков. В результате получаем диаметр проводника.

Например, намотали 10 витков (считать проще), на стержне они заняли 3,8 см (или 38 мм). Далее делим расстояние на количество витков, 38/10=3,8 мм, получаем что диаметр намотанного провода 3,8 мм.

Как видите, тут присутствует погрешность. Во-первых, можно неплотно уложить провод. Во-вторых, недостаточно точно провести измерения. Но если делать все тщательно, расхождения с реальными размерами будут не такими уж большими.

Применение измерительных приборов

Для определения диаметра жил проводов и кабелей широко применяются различные измерительные приборы, показывающие наиболее точные результаты. В основном для этих целей практикуется использование микрометров и штангенциркулей. Несмотря на высокую эффективность, существенным недостатком данных устройств является их высокая стоимость, имеющая большое значение, если инструмент планируется задействовать всего 1-2 раза.

Как правило, специальными приборами пользуются электрики-профессионалы, постоянно занимающиеся электромонтажными работами. При грамотном подходе становится возможным измерение диаметра жил проводов даже на рабочих линиях.

Таблица квадратов натуральных чисел 1 до 100

В чем заключается обман

Если вы не будете знать и понимать, как выглядит провод в 4 квадрата или какой диаметр у него, вас легко смогут обмануть. Этот обман может исходить как со стороны взятого в подрядчики электрика, так и со стороны нерадивых производителей. В чем конкретно он заключается?

К примеру, вы возложили все обязательства по подбору проводки для вашей квартиры на специалиста. Он должен пойти в супермаркет и на выделенные вами средства приобрести соответствующую вашим требованиям и условиям пользования электроэнергией проводниковую сеть. Поскольку вы абсолютно ничего не смыслите в размерах, сечениях, пропускных способностях проводов, вы полностью полагаетесь на ответственного подрядчика.

В свою очередь он может добросовестно выполнить ваше поручение и приобрести необходимый вам кабель, а может в корыстных целях воспользоваться вашим доверием и купить более дешевый, а соответственно, и более низкосортный продукт. Вырученную разницу он попросту возьмет и заберет себе в карман. Проводка будет, конечно, установлена. Но вы будете спокойно жить и даже не подозревать об угрозах низкого качества вашей проводки и о том, что вас просто-напросто облапошили.

Другой способ обмануться – это всецело и полностью доверять производителям кабельной индустрии. Даже несмотря на достаточно высокую конкуренцию, в условиях которой все поставщики кабельной продукции стараются отработать по максимуму и ни в коем случае не упустить своих клиентов, они часто обращаются к различного рода ухищрениям. Одним из наиболее часто встречаемых таких ухищрений является экономия на металле за счет уменьшения проводникового диаметра. Вы только подумайте: производителю достаточно уменьшить всего на пару мм2 сечение провода в 10 квадратов (какой диаметр при этом будет ему соответствовать?), чтобы окупиться за счет значительного снижения себестоимости на продаже сотен километров этого кабеля! Ему хорошо, а вы можете остаться у разбитого корыта. Или, правильнее будет сказать, у сгоревшей проводки. Ведь сопротивление купленного проводника будет гораздо ниже того, которое заявлено в маркировке и документации.

Вот почему так важно обладать хотя бы минимальной информацией о том, какими должны быть провода, в чем различие диаметра и сечения в кабеле и на основе чего производятся расчеты

Куб трёхчлена

Следующая формула называется «Куб трёхчлена»:

(x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3x2y + 3x2z + 3xy2 + 3xz2 + 3y2z + 3yz2 + 6xyz

Советы

• Кубический многочлен является произведением трёх многочленов первой степени или произведением одного многочлена первой степени и неразлагаемого многочлена второй степени. В последнем случае — после нахождения многочлена первой степени — используется деление для получения многочлена второй степени.
• Все кубические многочлены с рациональными действительными корнями можно разложить. Кубические многочлены вида x^3 + x + 1, у которых иррациональные корни, нельзя разложить на многочлены с целыми (рациональными) коэффициентами. Хотя такой многочлен может быть разложен по кубической формуле, он не разлагается как целый многочлен.

Вместе с запросом «формулы сокращённого умножения» часто ищут:

Как пользоваться Квадратом Декарта?

Для использования Квадрата Декарта вам понадобится листок бумаги, ручка или карандаш. Как только эти инструменты будут готовы, вы можете приступать к работе с Квадратом, которая подразумевает ответы на четыре основных вопроса. Эти четыре вопроса можно образно представить как четыре пункта наблюдения за проблемой, с которых можно рассмотреть проблему с разных сторон и получить о ней наиболее объективное представление

И ещё: очень важно дать на каждый из четырёх вопросов как можно большее количество ответов, т.к. это позволит рассмотреть максимальное количество особенностей проблемы

Итак, Квадрат Декарта выглядит следующим образом:

Задаём себе последовательно четыре вопроса и отвечаем на них следующим образом:Для наглядного рассмотрения принципа работы Квадрата Декарта давайте возьмём тот же пример с изменением рода деятельности, который мы рассматривали выше.

Расчет сечения медных проводов и кабелей

Подсчитав нагрузку и определившись с материалом (медь), рассмотрим пример расчета сечения проводов для отдельных групп потребителей, на примере двухкомнатной квартиры.

Как известно, вся нагрузка делится на две группы: силовую и осветительную.

В нашем случае основной силовой нагрузкой будет розеточная группа, установленная на кухне и в ванной. Так как там устанавливается наиболее мощная техника (электрочайник, микроволновка, холодильник, бойлер, стиральная машина и т.п.).

Для этой розеточной группы выбираем провод сечением 2.5мм2. При условии, что силовая нагрузка будет разбросана по разным розеткам. Что это значит? Например, на кухне для подключения всей бытовой техники нужно 3-4 розетки подключенных медным проводом сечением 2.5 мм2 каждая.

Если вся техника подключается через одну единственную розетку, то сечения в 2.5 мм2 будет недостаточно, в этом случае нужно использовать провод сечением 4-6 мм2. В жилых комнатах для питания розеток можно использовать провод сечением 1.5 мм2, но окончательный выбор нужно принимать после соответствующих расчетов.

Питание всей осветительной нагрузки выполняется проводом сечением 1.5 мм2.

Необходимо понимать, что мощность на разных участках электропроводки будет разной, соответственно и сечение питающих проводов тоже разным. Наибольшее его значение будет на вводном участке квартиры, так как через него проходит вся нагрузка. Сечение вводного питающего провода выбирают 4 – 6 мм2.

При монтаже электропроводки применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ.

Выбор сечения кабеля по мощности

Вот мы добрались и до сути нашей статьи. Однако всё, что было выше, упускать нельзя, а значит и мы умолчать не могли.

Если попытаться изложить мысль логично и по-простому, то через каждое условное сечение проводника может пройти ток определенной силы. Заключение это вполне логичное и теперь лишь осталось узнать эти соотношения и соотнести для разных диаметров провода, исходя из его типоряда.

Также нельзя умолчать, что здесь, при расчете сечения по току, в «игру вступает» и температура. Да, это новая составляющая – температура. Именно она способна повлиять на сечение. Как и почему, давайте разбираться.

Все мы знаем о броуновском движении. О постоянном смещении ионов в кристаллической решетке. Все это происходит во всех материалах, в том числе и в проводниках. Чем выше температура, тем больше будут эти колебания ионов внутри материала. А мы знаем, что ток — это направленное движение частиц.

Так вот, направленное движение частиц будет сталкиваться в кристаллической решетке с ионами, что приведет к повышению сопротивления для тока.

Чем выше температура, тем выше электрическое сопротивление проводника. Поэтому по умолчанию, сечение провода для определенного тока принимается при комнатной температуре, то есть при 18 градусах Цельсия. Именно при этой температуре приведены все справочные значения в таблицах, в том числе и наших.

Несмотря на то, что алюминиевые провода мы не рассматриваем в качестве проводов для электропроводки, по крайней мере, в квартире, тем не менее, они много где применяются. Скажем для проводки на улице. Именно поэтому мы также приведем значения зависимостей сечения и тока и для алюминиевых проводов.

Итак, для меди и алюминия будут следующие показатели зависимости сечения провода (кабеля) от тока (мощности). Смотрите таблицу.

Таблица проводников под допустимый максимальный ток для их использования в проводке:

С 2001 года алюминиевые провода для проводки в квартирах не применяются. (ПЭУ)

Да, здесь как заметил наш читатель, мы фактически не привели расчета, а лишь предоставили справочные данные, сведенные в таблицу, на основании этих расчетов. Но смеем вас замерить, что для расчетов необходимо перелопатить множество формул, и показателей. Начиная от температуры, удельного сопротивления, плотности тока и тому подобных.

Поэтому такие расчеты мы оставим для спецов. При этом необходимо заметить, что и они не являются окончательными, так как могут незначительно разнится, в зависимости от стандарта на материал и запаса провода по току, применяемого в разных странах.

А вот о чем мы еще хотели бы сказать, так это о переводе сечения провода в диаметр. Это необходимо, когда имеется провод, но по каким-то причинам маркировки на нем нет. В этом случае по диаметру провода можно вычислить сечения и наоборот из сечения диаметр.

Квадрат Декарта

Квадрат Декарта является предельно простой техникой принятия решений, которая требует для своего использования очень небольшого количества времени. При помощи Квадрата Декарта легко установить наиболее значимые критерии выбора, а также оценить последствия любого варианта принимаемого решения.

Если взглянуть на жизнь обычного человека, то можно увидеть, что когда он оказывается в ситуации, где необходимо принимать решения, он, как правило, концентрируется на одной или двух его особенностях, тем самым загоняя себя в своеобразный тупик, в котором не замечаются другие значимые критерии выбора. Кроме того, стандартное мышление человека способствует тому, что он задаёт себе всего лишь один вопрос: «Что будет, если это произойдёт?», ведь обычный сценарий поведения подразумевает выполнение какого-либо действия и оценку последующей за ним обратной связи. Но на практике уже было сотни раз доказано, что в первую очередь необходимо сначала основательно подумать и только после этого выполнять действие. И Квадрат Декарта как раз и рассчитан на то, чтобы сначала подумать, но не просто перебрать в голове несколько вариантов, а расписать всё на бумаге, следуя определённой технологии.

В качестве примера можно привести следующую ситуацию: вы хотите сменить род деятельности (устроиться на новую работу, заняться своим бизнесом, уйти во фриланс и т.д.), но никак не можете избавиться от сомнений на этот счёт. Вы, конечно, видите все плюсы и преимущества нового вида деятельности, но не знаете, что это такое – заниматься тем, чем вы ещё не занимались, и, соответственно, колеблетесь в принятии решения. Так вот: используя Квадрат Декарта, вы можете посмотреть на сложившуюся ситуацию с четырёх разных сторон (продолжим рассмотрение этого примера чуть позже).

Как Пифагор рассчитывал способности человека

Квадрат Пифагора был добавлен на сайт In-contri по многочисленным просьбам пользователей нашего расчета совместимости, в котором в третьем разделе участвуют сравнения параметров двух партнеров из их психоматриц.

Несложно догадаться, что автором этого квадрата является, пожалуй, самый известный ученый, философ и математик — Пифагор. Его теорема известна каждому из нас со школьной скамьи, описанная им музыкальная гармония знакома всем, кто учился музыке, а его учение о познании мира стало основой всех естественных наук.

«Познать мир — значит познать управляющие им числа» — так утверждал Пифагор.

Одной из сфер его широкой научной деятельности было познание души человека и качеств изначально заложенных в личность через персональный расчет по дате рождения. Впоследствии этот расчет — квадрат Пифагора (он же психоматрица или магический квадрат) — стал одним из самых известных в нумерологии. Его целью являлось выявить данные человеку качества при рождении, чтобы направить его на тот путь, где бы он мог максимально раскрыть свои таланты, при этом уменьшив воздействие слабых сторон или компенсировав их.

Рассмотрим порядок расчета на примере:

Возьмем дату рождения 12.03.1985 (12 марта 1985 года).

Делаем таблицу: первая строка — числа дня рождения в 8 ячеек, вторая строка — все рабочие числа тоже в 8 ячеек. Сразу замечание: если число дня рождения, месяца или рабочее число состоит из одной цифры, то оно все равно записывается в две ячейки, только первой будет ноль. В нашем случае это: 03 — март и 09 — 4 рабочее число.

Остается посчитать, сколько раз встречается каждая цифра в двух строках, и заполнить квадрат Пифагора. Расчет готов:

Уточнения:

● Если вы успели заметить, то для нашего времени цифр в расчете участвует 8 цифр: дата рождения 8 + 8 цифр из 4-х рабочих чисел — всего 16

● Если у человека день рождения или месяц рождения от 1 до 9, то записывается это в любом случае как две цифры, только первая будет 0 (а никак не пустой!)

● Многие онлайн расчеты грешат несоблюдением двух вышеназванных нюансов, поэтому вы можете встретить неправильные результаты

Дополнительные формулы сокращенного умножения

К таблице основных ФСУ следует добавить еще несколько важных тождеств, которые пригодятся для решения задач.

Бином Ньютона

Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных. Записывается вот так:

Пример вычисления биномиальных коэффициентов, которые стоят в строке под номером n в треугольнике Паскаля:

ФСУ для квадрата и куба суммы и разности — являются частными случаями формулы бинома Ньютона при n = 2 и n = 3.

Формула возведения в квадрат суммы трех, четырех и более слагаемых

Пригодится, если слагаемых в сумме, которую нужно возвести в степень, больше, чем два. 

(a₁+a₂+…+a_n)2 = a₁2 + a₂2 + … + a_n-12 + a_n2 + 2 * a₁ * a₂ + 2 * a₁ * a₃ + 2 * a₁ * a₄ + … +

+ 2 * a₁ * a_n-1 + 2 * a₁ * a_n + 2 * a₂ * a₃ + 2 * a₂ * a₄ + … + 2 * a₂ * a_n-1 + 2 * a₂ * a_n +…+

+ 2 * a_n-1 * a_n

Читается так: квадрат суммы n слагаемых равен сумме квадратов всех этих слагаемых и удвоенных произведений всех возможных пар этих слагаемых.

Формула разности n-ых степеней двух слагаемых

an − bn = (a − b) * (an-1 + an-2 * b + an-3 * b2 + … + a * bn-2 + bn-1).

Для четных показателей можно записать так:

a2*m − b2*m = (a2 − b2) *(a2*m−2 + a2*m−4 * b2 + a2*m−6 * b4 + … + b2*m−2).

Для нечетных показателей:

a2*m+1 − b2*·m+1 = (a − b) * (a2*m + a2*m−1 * b + a2*m−2 * b2 + … + b2*m).

Частными случаями являются формулы разности квадратов и кубов при n = 2 и n = 3. Для разности кубов b можно также заменить на −b.

Что случится, если это произойдёт?

Данный вопрос подразумевает поиск плюсов от получения желаемого. Под словом «это» следует иметь в виду реализацию принимаемого решения

Первый вопрос является наиболее очевидным и по этой причине очень важно находить как можно больше ответов, т.е. не останавливаться на том, что первым приходит на ум

Ответы на этот вопрос будут служить вам мотивацией к принятию решения.

Что случится, если я поменяю род деятельности?

• Если я поменяю род деятельности, я сделаю первый шаг к своей мечте – заниматься тем, чем мне действительно нравится.
• Если я поменяю род деятельности, я смогу перестать работать «на дядю» и сам контролировать и свою работу, и свой доход.
• Если я поменяю род деятельности, это скажет о моей смелости, и я стану больше уважать самого себя.
• Если я поменяю род деятельности, я смогу доказать тем, кто меня окружает, что серьёзно намерен изменить свою жизнь.
• Если я поменяю род деятельности, это станет моей мотивацией к получению новых знаний, овладению новыми навыками.
• Если я поменяю род деятельности, смогу скорее начать заниматься чем-то новым.
• Если я поменяю род деятельности, я перестану сомневаться насчёт правильности своего выбора.

Советы

• Кубический многочлен является произведением трёх многочленов первой степени или произведением одного многочлена первой степени и неразлагаемого многочлена второй степени. В последнем случае — после нахождения многочлена первой степени — используется деление для получения многочлена второй степени.
• Все кубические многочлены с рациональными действительными корнями можно разложить. Кубические многочлены вида x^3 + x + 1, у которых иррациональные корни, нельзя разложить на многочлены с целыми (рациональными) коэффициентами. Хотя такой многочлен может быть разложен по кубической формуле, он не разлагается как целый многочлен.

Как читать формулы сокращенного умножения

Учимся проговаривать формулы сокращенного выражения:

1. Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.
2. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
3. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
4. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго на неполный квадрат их разности.
5. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго на неполный квадрат их суммы.
6. Куб суммы двух выражений равен кубу первого плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.
7. Куб разности двух выражений равен кубу первого минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго.

Выводы

Перед тем, как провести в доме проводку, обязательно ознакомьтесь с существующими разновидностями проводов. Электрики также рекомендуют перед покупкой изучить медный провод на цвет, поскольку производители могут экономить на материале и использовать сплав. Это способствует значительному увеличению электрического сопротивления, что, в свою очередь, не позволяет использовать допустимый уровень нагрузки для конкретного сечения.

Специалисты также советуют измерять при расчетах только жилу. Какой бы тонкой не была изоляция на проводе, каким бы гибким он ни был, для получения точных данных вам так или иначе придется ее устранять. Ведь в противном случае лишние миллиметры дадут вам повод применять для проводки недопустимо маленькое сечение провода, нагрузка для которого по итогу будет чрезмерной. Это, в свою очередь, чревато последствиями.